Question

दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। यदि छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल 48 cm² है, तो बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

दिया गया है, दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात = 2 : 3 या `2/3`

छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल = 48 cm²

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के गुण से,

दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात = (उनकी संगत भुजाओं का अनुपात)² 

अर्थात, `("ar(छोटा त्रिभुज)")/("ar(बड़ा त्रिभुज)") = (2/3)^2`

⇒ `48/("ar(बड़ा त्रिभुज)") = 4/9`

⇒ ar(बड़ा त्रिभुज) = `(48 xx 9)/4`

= 12 × 9

= 108 cm²