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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है

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Question

बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 

Sum
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Solution

ΔABC और ΔDEF में, हमारे पास है

AB = 2.5, BC = 3, ∠A = 80°, EF = 6, DF = 5, ∠F = 80°

यहाँ, `("AB")/("DF") = 2.5/5 = 1/2`

और, `("BC")/("EF") = 3/6 = 1/2`

⇒ ∠B ≠ ∠F

इसलिए, ΔABC और ΔDEF समान नहीं हैं।

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त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
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Chapter 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.3 [Page 107]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.3 | Q 1. (v) | Page 107

RELATED QUESTIONS

आकृति में, ∆ODC ~ ∆OBA, ∠BOC = 125° और ∠CDO = 70° हैं। ∠DOC, ∠DCO और ∠OAB ज्ञात कीजिए।

 


ΔPQR की भुजाओं PR और QR पर क्रमशः बिंदु S और T इस प्रकार स्थित हैं कि ∠P = ∠RTS है। दर्शाइए कि ∆RPQ ~ ∆RTS है।


आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:

 

ΔABD ∼ ΔCBE


लंबाई 6 m वाले एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ की भूमि पर छाया की लंबाई 4 m है, जबकि उसी समय एक मीनार की छाया की लंबाई 28 m है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।


आकृति में एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD बढ़ाने पर परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि

(i) ∆PAC ∼ ∆PDB
(ii) PA.PB = PC.PD

 


यदि दो त्रिभुजों DEF और PQR मे, ∠D = ∠Q और ∠R = ∠E है, तो निम्नलिखित में से कौन सत्य नहीं है?


यदि ∆ABC ~ ∆DEF, AB = 4 cm, DE = 6 cm, EF = 9 cm और FD = 12 cm है, तो ∆ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए। 


आकृति में, यदि DE || BC है, तो ar(ADE) और ar(DECB) का अनुपात ज्ञात कीजिए। 


एक विशेष समय पर, 15 मीटर ऊँची एक मीनार (टॉवर) की छाया की लंबाई 24 मीटर है। उसी समय पर, एक टेलीफोन के खंभे की छाया की लंबाई 16 मीटर है। टेलीफोन के खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।


यह दिया है कि ΔABC ~ ΔEDF इस प्रकार है कि AB = 5 cm, AC = 7 cm, DF = 15 cm और DE = 12 cm है। इन त्रिभुजों की शेष भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।


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