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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है - Mathematics (गणित)

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Question

बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 

Sum
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Solution

ΔABC और ΔDEF में, हमारे पास है

AB = 2.5, BC = 3, ∠A = 80°, EF = 6, DF = 5, ∠F = 80°

यहाँ, `("AB")/("DF") = 2.5/5 = 1/2`

और, `("BC")/("EF") = 3/6 = 1/2`

⇒ ∠B ≠ ∠F

इसलिए, ΔABC और ΔDEF समान नहीं हैं।

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त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
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Chapter 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.3 [Page 153]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.3 | Q 1. (v) | Page 153

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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।


बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 


एक त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार स्थित है कि ∠ADC = ∠BAC है। दर्शाइए कि CA2 = CB.CD है।


एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ AB और AC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज की भुजाओं PQ और PR तथा माध्यिका PM के क्रमशः समानुपाती हैं। दर्शाइए कि ∆ABC ∼ ∆PQR है।


आकृति में त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार स्थित है कि `"BD"/"CD" = "AB"/"AC"` है। सिद्ध कीजिए कि AD, कोण BAC का समद्विभाजक है।

 


APQR की भुजा QR पर कोई बिंदु D इस प्रकार है कि PD ⊥ QR है। क्या ΔPQD ~ ΔRPD कहना सही होगा? क्यो?


समलंब PQRS के विकर्ण परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं, PQ || RS और PQ = 3 RS हैं। त्रिभुजों POQ और ROS के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।


ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC है तथा बिंदु P और Q क्रमश: AD और BC पर इस प्रकार स्थित हैं कि PQ || DC है। यदि PD = 18 cm, BQ = 35 cm और QC = 15 cm है, तो AD ज्ञात कीजिए |


आकृति में, यदि ∠ACB = ∠CDA, AC = 8 cm और AD = 3 cm है, तो BD ज्ञात कीजिए। 


आकृति में l || m तथा रेखाखंड AB, CD और EF, बिंदु P पर संगामी हैं। सिद्ध कीजिए कि `(AE)/(BF) = (AC)/(BD) = (CE)/(FD)` हैं।


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