Question

त्रिभुजों PQR और MST में,  ∠P = 55°, ∠Q = 25°, ∠M = 100° और ∠S = 25° है। क्या ∆QPR ~ ∆TSM है? क्यों?

Answer 1

हम जानते हैं कि, एक त्रिभुज के तीन कोणों का योग 180° होता है।

∆PQR में,

∠P + ∠Q + ∠R = 180°

⇒ 55° + 25 ° + ∠R = 180°

⇒∠R = 180° – (55° + 25°)

= 180° – 80°

= 100°

∆TSM में,

∠T + ∠S + ∠M = 180°

⇒ ∠T + ∠25° + 100° = 180°

⇒ ∠T = 180° – (25° + 100°)

= 180° – 125°

= 55°

∆PQR और ∆TSM में,

∠P = ∠T,

∠Q = ∠S 

और ∠R = ∠M

∴ ∠PQR = ∠TSM   ...[चूँकि, सभी संगत कोण बराबर होते हैं।]

इसलिए, ∆QPR, ∆TSM के समान नहीं है, क्योंकि सही संगति P `↔` T, Q `↔` S और R `↔` M है।