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प्रश्न
त्रिभुजों PQR और MST में, ∠P = 55°, ∠Q = 25°, ∠M = 100° और ∠S = 25° है। क्या ∆QPR ~ ∆TSM है? क्यों?
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उत्तर
हम जानते हैं कि, एक त्रिभुज के तीन कोणों का योग 180° होता है।
∆PQR में,
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
⇒ 55° + 25 ° + ∠R = 180°
⇒∠R = 180° – (55° + 25°)
= 180° – 80°
= 100°
∆TSM में,
∠T + ∠S + ∠M = 180°
⇒ ∠T + ∠25° + 100° = 180°
⇒ ∠T = 180° – (25° + 100°)
= 180° – 125°
= 55°
∆PQR और ∆TSM में,
∠P = ∠T,
∠Q = ∠S
और ∠R = ∠M
∴ ∠PQR = ∠TSM ...[चूँकि, सभी संगत कोण बराबर होते हैं।]
इसलिए, ∆QPR, ∆TSM के समान नहीं है, क्योंकि सही संगति P `↔` T, Q `↔` S और R `↔` M है।
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आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
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आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
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