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प्रश्न
आकृति में, PA, QB, RC और SD में से प्रत्येक रेखा l पर लंब है, AB = 6 cm, BC = 9 cm, CD = 12 cm और SP = 36 cm है। PQ, QR और RS ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, AB = 6 cm, BC = 9 cm, CD = 12 cm और SP = 36 cm
साथ ही, PA, QB, RC और SD सभी रेखा l पर लंब हैं।
∴ PA || QB || RC || SD
मूल आनुपातिकता प्रमेय के द्वारा,
PQ : QR : RS = AB : BC : CD
= 6 : 9 : 12
माना, PQ = 6x, QR = 9x और RS = 12x हैं।
चूंकि, PS की लंबाई = 36 cm
∴ PQ + QR + RS = 36
⇒ 6x + 9x + 12x = 36
⇒ 27x = 36
∴ x = `36/27 = 4/3`
अब, PQ = 6x
= `6 xx 4/3`
= 8 cm
QR = 9x
= `9 xx 4/3`
= 12 cm
और RS = 12x
= `12 xx 4/3`
= 16 cm
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