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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है

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प्रश्न

बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

योग
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उत्तर

ΔABC और ΔPQR में

∠A = ∠P = 60°

∠B = ∠Q = 80°

∠C = ∠R = 40°

इसलिए, ΔABC ∼ ΔPQR        ...[AAA समरूपता कसौटी द्वारा]

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त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
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अध्याय 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.3 [पृष्ठ १०७]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.3 | Q 1. (i) | पृष्ठ १०७

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बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 


आकृति में, `"QR"/"QS"` = `"QT"/"PR"` तथा ∠1 = ∠2 है। दर्शाइए कि ∆PQS ~ ∆TQR है।

 


समांतर चतुर्भुज ABCD की बढ़ाई गई भुजा AD पर स्थित E एक बिंदु है तथा BE भुजा CD को F पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि ∆ABE ∼ ∆CFB है।


आकृति में, ABC और AMP दो समकोण त्रिभुज हैं, जिनके कोण B और M समकोण हैं। सिद्ध कीजिए कि:

  1. ΔABC ∼ ΔAMP
  2. `"CA"/"PA" = "BC"/"MP"`

आकृति में, AB = AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि AD ⊥ BC और EF ⊥ AC है तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABD ∼ ∆ECF है।

 


एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ AB और BC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज PQR की क्रमशः भुजाओं PQ और QR तथा माध्यिका PM के समानुपाती है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि ∆ABC ∼ ∆PQR है।

 


यदि ΔABC ~ ΔEDF और ΔABC, ΔDEF के समरूप नहीं है, तो निम्नलिखित से कौन सत्य नहीं है? 


यदि त्रिभुज ABC और DEF में, `(AB)/(DE) = (BC)/(FD)` है, तो ये समरूप होंगे, जब ______।


आकृति में, यदि ∠D = ∠C है, तो क्या यह सत्य है कि ΔADE ~ ΔACB है? क्यों?


एक विशेष समय पर, 15 मीटर ऊँची एक मीनार (टॉवर) की छाया की लंबाई 24 मीटर है। उसी समय पर, एक टेलीफोन के खंभे की छाया की लंबाई 16 मीटर है। टेलीफोन के खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।


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