Question

आकृति में, AB = AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि AD ⊥ BC और EF ⊥ AC है तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABD ∼ ∆ECF है।

 

Answer 1

दिया गया: ∆ABC जिसमें AB = AC और AD ⊥ BC है। भुजा CB को E तक बढ़ाया गया है और EF ⊥ AC है।

∆ABD ~ ∆ECF सिद्ध करने के लिए,

प्रमाण: हम जानते हैं कि त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।

∠B = ∠C            ...[∵ AB = AC]

अब, ∆ABD और ∆ECF में, हमारे पास है

∴ ∠B = ∠C       ...[ऊपर सिद्ध किया गया]

∠ADB = ∠EFC = 90°

∴ ∆ABD ~ ∆ECF          ...[AA-समानता द्वारा]