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Question
आकृति में, AB = AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि AD ⊥ BC और EF ⊥ AC है तो सिद्ध कीजिए कि ∆ABD ∼ ∆ECF है।
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Solution
दिया गया: ∆ABC जिसमें AB = AC और AD ⊥ BC है। भुजा CB को E तक बढ़ाया गया है और EF ⊥ AC है।
∆ABD ~ ∆ECF सिद्ध करने के लिए,
प्रमाण: हम जानते हैं कि त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
∠B = ∠C ...[∵ AB = AC]
अब, ∆ABD और ∆ECF में, हमारे पास है
∴ ∠B = ∠C ...[ऊपर सिद्ध किया गया]
∠ADB = ∠EFC = 90°
∴ ∆ABD ~ ∆ECF ...[AA-समानता द्वारा]
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