Question

यदि ΔABC ~ ΔEDF और ΔABC, ΔDEF के समरूप नहीं है, तो निम्नलिखित से कौन सत्य नहीं है? 

विकल्प

• BC . EF = A C. FD

• AB . EF = AC . DE

• BC . DE = AB . EF

• BC . DE = AB . FD

Answer 1

BC . DE = AB . EF

स्पष्टीकरण:

हम जानते हैं कि,

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की भुजाओं के समानुपाती हों, और संगत कोण भी बराबर हों, तो त्रिभुज SSS सममिति द्वारा समरूप होते हैं।

इसलिए, ∆ABC ∼ ∆EDF

समानता संपत्ति का उपयोग करना,

`("AB")/("ED") = ("BC")/("DF") = ("AC")/("EF")`

`("AB")/("ED") = ("BC")/("DF")` लेने पर, हमें प्राप्त होता है।

`("AB")/("ED") = ("BC")/("DF")`

AB . DF = ED . BC

इसलिए, विकल्प (d) BC . DE = AB . FD सत्य है।

`("BC")/("DF") = ("AC")/("EF")` लेने पर, हमें प्राप्त होता है।

`("BC")/("DF") = ("AC")/("EF")`

⇒ BC . EF = AC . DF

इसलिए, विकल्प (a) BC . EF = AC . FD सत्य है।

`("AB")/("ED") = ("AC")/("EF")` लेने पर, हमें प्राप्त होता है।

`("AB")/("ED") = ("AC")/("EF")`

AB . EF = ED . AC

इसलिए, विकल्प (b) AB . EF = AC . DE सत्य है।