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प्रश्न
त्रिभुजों ABC और DEF में, ∠B = ∠E, ∠F = ∠C तथा AB = 3DE है। तब दोनों त्रिभुज ______ हैं।
विकल्प
सर्वांगसम परंतु समरूप नहीं
समरूप परंतु सर्वांगसम नहीं
न तो सर्वांगसम और न ही समरूप
सर्वांगसम और समरूप दोनों
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उत्तर
त्रिभुजों ABC और DEF में, ∠B = ∠E, ∠F = ∠C तथा AB = 3DE है। तब दोनों त्रिभुज समरूप परंतु सर्वांगसम नहीं हैं।
स्पष्टीकरण:
∆ABC और ∆DEF में,
∠B = ∠E,
∠F = ∠C
और AB = 3DE
हम जानते हैं कि,
यदि दो त्रिभुजों में संगत दो कोण समान हैं, तो वे AA समानता मानदंड के अनुसार समान हैं।
चूँकि, AB ≠ DE
इसलिए ∆ABC और ∆DEF सर्वांगसम नहीं हैं।
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