Question

त्रिभुजों ABC और DEF में, ∠B = ∠E, ∠F = ∠C तथा AB = 3DE है। तब दोनों त्रिभुज  ______  हैं।

Options

• सर्वांगसम परंतु समरूप नहीं

• समरूप परंतु सर्वांगसम नहीं

• न तो सर्वांगसम और न ही समरूप

• सर्वांगसम और समरूप दोनों

Answer 1

त्रिभुजों ABC और DEF में, ∠B = ∠E, ∠F = ∠C तथा AB = 3DE है। तब दोनों त्रिभुज समरूप परंतु सर्वांगसम नहीं हैं।

स्पष्टीकरण:

∆ABC और ∆DEF में,

∠B = ∠E,

∠F = ∠C

और AB = 3DE

हम जानते हैं कि,

यदि दो त्रिभुजों में संगत दो कोण समान हैं, तो वे AA समानता मानदंड के अनुसार समान हैं।

चूँकि, AB ≠ DE

इसलिए ∆ABC और ∆DEF सर्वांगसम नहीं हैं।