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आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि: ΔABD ∼ ΔCBE

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प्रश्न

आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:

 

ΔABD ∼ ΔCBE

योग
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उत्तर

ΔABD और ΔCBE में

∠ADB = ∠CEB = 90°

∠ABD = ∠CBE       ....(उभयनिष्ठ कोण)

अतः, AA समरूपता कसौटी का उपयोग करके,

ΔABD ∼ ΔCBE

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त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.3 [पृष्ठ १०८]

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एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.3 | Q 7. (ii) | पृष्ठ १०८

संबंधित प्रश्न

बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।

 


आकृति में, ∆ODC ~ ∆OBA, ∠BOC = 125° और ∠CDO = 70° हैं। ∠DOC, ∠DCO और ∠OAB ज्ञात कीजिए।

 


समलंब ABCD, जिसमें AB || DC है, के विकर्ण AC और BD परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दो त्रिभजों की समरूपता कसौटी का प्रयोग करते हुए, दर्शाइए कि `"OA"/"OC" = "OB"/"OD"` है।


समांतर चतुर्भुज ABCD की बढ़ाई गई भुजा AD पर स्थित E एक बिंदु है तथा BE भुजा CD को F पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि ∆ABE ∼ ∆CFB है।


आकृति में एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD बढ़ाने पर परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि

(i) ∆PAC ∼ ∆PDB
(ii) PA.PB = PC.PD

 


यदि दो त्रिभुजों DEF और PQR मे, ∠D = ∠Q और ∠R = ∠E है, तो निम्नलिखित में से कौन सत्य नहीं है?


त्रिभुजों PQR और MST में,  ∠P = 55°, ∠Q = 25°, ∠M = 100° और ∠S = 25° है। क्या ∆QPR ~ ∆TSM है? क्यों?


यदि दो समकोण त्रिभुजों में एक त्रिभुज का एक न्यून कोण दूसरे त्रिभुज के एक न्यून कोण के बराबर हो तो क्या आप कह सकते हैं कि दोनों त्रिभुज समरूप होंगे? क्यों? 


आकृति में, यदि ∠1 = ∠2 और ΔNSQ ≅ ΔMTR है, तो सिद्ध कीजिए ΔPTS ~ ΔPRQ है।


आकृति में, यदि DE || BC है, तो ar(ADE) और ar(DECB) का अनुपात ज्ञात कीजिए। 


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