Question

यदि बिंदु P बिंदुओं A(-1, 7) और B(4,- 3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को 2 : 3 अनुपात में विभाजित करता हो तो बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

A(-1, 7) और B(4,- 3).

मानो कि, बिंदु A का निर्देशांक (x₁, y₁); बिंदु B का निर्देशांक (x₂, y₂) और बिंदु P का निर्देशांक (x, y) हो, तो

x₁ = -1, y₁ = 7, x₂ = 4 और y₂ = -3. 

बिंदु P यह AB को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करता हो, तो

m : n = 2 : 3

विभाजन सूत्र से, 

x = `(mx_2 + nx_1)/(m + n)`

∴ x = `(2(4) + 3(-1))/(2 + 3)`

∴ x = `(8 - 3)/5`

∴ x = `5/5`

∴ x = 1

∴ y = `(my_2 + ny_1)/(m + n)`

∴ y = `(2(-3) + 3(7))/(2 + 3)`

∴ y = `(-6 + 21)/5`

∴ y = `15/5`

∴ y = 3

P(1, 3) यह बिंदुओं A(-1, 7) और B(4, -3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करता है |