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Question
ताश के 52 पतों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छ्या निकला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ E और F स्वतंत्र है?
E : 'निकला गया पत्ता काले रंग का है'
F : 'निकला गया पत्ता एक बादशाह है'
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Solution
52 पत्तों की एक गड्डी में 26 पत्ते काले हैं और 4 पत्ते बादशाह हैं।
∴ P(E) = P(निकाला गया पत्ता काला है) = `26/52 = 1/2`
∴ P(F) = P(निकाला गया पत्ता बादशाह है) = `4/52 = 1/13`
52 पत्तों की गड्डी में 2 पत्ते काले होने के साथ-साथ बादशाह भी हैं।
∴ P(EF) = P(निकाला गया पत्ता काला बादशाह है) = `2/52 = 1/26`
⇒ P(E) × P(F) = P(EF)
⇒ `1/2 * 1/13 = 1/26`
अतः दी गई घटनाएँ E और F स्वतंत्र हैं।
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