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Question
सरल कीजिए :
`(1^3 + 2^3 + 3^3)^(1/2)`
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Solution
`(1^3 + 2^3 + 3^3)^(1/2) = (1 + 8 + 27)^(1/2)` ...[∵ (am)n = amn]
= `(36)^(1/2)`
= `(6^2)^(1/2)`
= `6^(2 xx 1/2)`
= 6
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निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:
`(3 + sqrt3) (2 + sqrt2)`
आपको याद हो कि π को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए c) और उसके व्यास (मान लीजिए d) के अनुपात से परिभाषित किया जाता है, अर्थात् π = `c/d` है। यह इस तथ्य का अंतर्विरोध करता हुआ प्रतीत होता है कि π अपरिमेय है। इस अंतर्विरोध का निराकरण आप किस प्रकार करेंगे?
निम्नलिखित के बीच में तीन परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए :
0.1 और 0.11
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :
0.2
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`sqrt(45) - 3sqrt(20) + 4sqrt(5)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(4sqrt(3) + 5sqrt(2))/(sqrt(48) + sqrt(18))`
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(3 - sqrt(5))/(3 + 2sqrt(5)) = asqrt(5) - 19/11`
निम्नलिखित में a और b के मान ज्ञात कीजिए :
`(7 + sqrt(5))/(7 - sqrt(5)) - (7 - sqrt(5))/(7 + sqrt(5)) = a + 7/11 sqrt(5)b`
निम्नलिखित में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर `sqrt(2) = 1.414, sqrt(3) = 1.732` और `sqrt(5) = 2.236` लेते हुए तीन दशमलव स्थानों तक का मान ज्ञात कीजिए।
`(sqrt(10) - sqrt(5))/2`
सरल कीजिए :
`(9^(1/3) xx 27^(-1/2))/(3^(1/6) xx 3^(- 2/3))`
