Advertisements
Advertisements
Question
O केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावरील B या बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
Advertisements
Solution
विश्लेषण:

कच्ची आकृती
आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, B हा वर्तुळाच्या बाह्यभागात वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावर असणारा बिंदू आहे, असे मानू.
समजा, BR ही बिंदू R वर वर्तुळाला स्पर्श करणारी स्पर्शिका आहे.
∴ रेख OR ⊥ स्पर्शिका BR .......[स्पर्शिका त्रिज्येला लंब असते.]
∴ ∠ORB = 90°
∴ बिंदू R हा OB व्यास असणाऱ्या वर्तुळावर आहे. .......[अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित झालेला कोन काटकोन असतो.]
OB व्यास असणारे वर्तुळ काढल्यास, ते केंद्र O असणाऱ्या वर्तुळाला ज्या बिंदूत छेदेल तो बिंदू R असेल.

रचनेच्या पायऱ्या:
- O केंद्र असलेले, 3.6 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा.
- B हा बिंदू असा घ्या, की OB = 7.2 सेमी.
- रेख OB चा लंबदुभाजक काढा. तो रेख OB ला बिंदू M मध्ये छेदतो.
- बिंदू M हे केंद्र मानून आणि त्रिज्या OM घेऊन वर्तुळाला R बिंदूत छेदणारा कंस काढा.
- किरण BR काढा.
किरण BR ही दिलेल्या वर्तुळाची अपेक्षित स्पर्शिका आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
2.7 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
वर्तुळावरील दिलेल्या बिंदूतून वर्तुळाला काढता येणाऱ्या स्पर्शिकांची संख्या ______ असते.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
वर्तुळकेंद्राचा वापर करून वर्तुळाला वर्तुळावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढण्यासाठी खालीलपैकी कोणत्या प्रमेयाचा उपयोग होतो ?
9 सेमी लांबीचा रेख AB काढा. त्याचे 3:2 प्रमाणात विभाजन करा.
त्रिज्या 3 सेमी असलेल्या वर्तुळास त्यावरील P या बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
| O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. |
| ↓ |
| वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू P घ्या. |
| ↓ |
| किरण OP काढा. |
| ↓ |
| किरण OP ला P मधून लंब रेषा काढा. |
व्यासाच्या अंत्यबिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खाली दिलेल्या सूचनांनुसार कृती करा.
| O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर बिंदू A व B घेऊन व्यास AB काढा. |
| ↓ |
| किरण OA काढा. किरण OB काढा. |
| ↓ |
| किरण OA ला बिंदू A मधून लंब रेषा काढा. |
| ↓ |
| किरण OB ला बिंदू B मधून लंब रेषा |
C केंद्र व त्रिज्या 3.2 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.5 सेमी अंतरावरील P बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
4.2 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. 120° मापाचा एक कंस PQ काढा. बिंदू P व बिंदू Q मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
३ सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. चौरसाची प्रत्येक बाजू वर्तुळाला स्पर्श करेल असा चौरस काढा.
