हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

O केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावरील B या बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

O केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावरील B या बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. 

योग
Advertisements

उत्तर

विश्लेषण:

कच्ची आकृती

आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, B हा वर्तुळाच्या बाह्यभागात वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावर असणारा बिंदू आहे, असे मानू.

समजा, BR ही बिंदू R वर वर्तुळाला स्पर्श करणारी स्पर्शिका आहे.

∴ रेख OR ⊥ स्पर्शिका BR .......[स्पर्शिका त्रिज्येला लंब असते.]

∴ ∠ORB = 90°

∴ बिंदू R हा OB व्यास असणाऱ्या वर्तुळावर आहे. .......[अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित झालेला कोन काटकोन असतो.]

OB व्यास असणारे वर्तुळ काढल्यास, ते केंद्र O असणाऱ्या वर्तुळाला ज्या बिंदूत छेदेल तो बिंदू R असेल.

रचनेच्या पायऱ्या:

  1. O केंद्र असलेले, 3.6 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा.
  2. B हा बिंदू असा घ्या, की OB = 7.2 सेमी.
  3. रेख OB चा लंबदुभाजक काढा. तो रेख OB ला बिंदू M मध्ये छेदतो.
  4. बिंदू M हे केंद्र मानून आणि त्रिज्या OM घेऊन वर्तुळाला R बिंदूत छेदणारा कंस काढा.
  5. किरण BR काढा.
    किरण BR ही दिलेल्या वर्तुळाची अपेक्षित स्पर्शिका आहे.  
shaalaa.com
दिलेल्या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढणे: वर्तुळ केंद्राचा उपयोग करून.
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 4: भौमितिक रचना - Q ३ (ब)

APPEARS IN

एससीईआरटी महाराष्ट्र Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
अध्याय 4 भौमितिक रचना
Q ३ (ब) | Q ८)

संबंधित प्रश्न

केंद्र P व त्रिज्या 3.2 सेमी असलेल्या वर्तुळाला त्यावरील M बिंदूतून स्पर्शिका काढा.


वर्तुळावरील दिलेल्या बिंदूतून वर्तुळाला काढता येणाऱ्या स्पर्शिकांची संख्या ______ असते. 


पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.

वर्तुळकेंद्राचा वापर करून वर्तुळाला वर्तुळावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढण्यासाठी खालीलपैकी कोणत्या प्रमेयाचा उपयोग होतो ?


9 सेमी लांबीचा रेख AB काढा. त्याचे 3:2 प्रमाणात विभाजन करा. 


रेख AB 6 सेमी व्यास असलेले वर्तुळ काढा. व्यासाच्या अंत्यबिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.


P केंद्र असलेले वर्तुळ काढा. कंस AB हा 100° काढा. A व B मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खालील कृती करा. 

कोणतीही त्रिज्या व P केंद्र घेऊन वर्तुळ काढा.
वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू A घ्या.
किरण PB असा काढा की ∠APB = 100° 
किरण PA ला A मधून लंब रेषा काढा.
किरण PB ला B मधून लंब रेषा काढा.

C केंद्र व त्रिज्या 3.2 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.5 सेमी अंतरावरील P बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. 


4.2 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. 120° मापाचा एक कंस PQ काढा. बिंदू P व बिंदू Q मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. 


4 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाला वर्तुळाच्या बाहेरील बिंदूतून दोन स्पर्शिका अशा काढा, की त्या स्पर्शिकांमधील कोन 60° असेल. 


O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळात वर्तुळाबाहेरील P बिंदूतून 4 सेमी लांबीचा रेख PA हा स्पर्शिकाखंड काढा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×