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Question
निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए:
`[x - 2/3y]^3`
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Solution
(x - y)3 = x3 - y3 - 3xy(x - y)
सर्वसमिका का प्रयोग करने पर,
`[x - 2/3y]^3 = x^3 - (2/3y)^3 - 3(x)(2/3y)(x - 2/3y)`
= `x^3 - 8/27y^3 - 2xy(x - 2/3y)`
= `x^3 - 8/27y^3 - 2x^2y + 4/3xy^2`
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उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
`(y^2 + 3/2) (y^2 - 3/2)`
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(-2x + 3y + 2z)2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
8a3 – b3 – 12a2b + 6ab2
सत्यापित कीजिए:
x3 − y3 = (x − y) (x2 + xy + y2)
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
27y3 + 125z3
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
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सत्यापित कीजिए:
`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
(28)3 + (–15)3 + (–13)3
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 25a2 – 35a + 12 |
