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Question
सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए:
95 × 96
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Solution
95 × 96 = (100 − 5) (100 − 4)
= (100)2 + (− 5 − 4) 100 + (−5) (−4)
सर्वसमिका का प्रयोग करके (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab,
जहाँ, x = 100, a = −5 और b = −4
= 10000 − 900 + 20
= 9120
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उपयुक्त सर्वसमिका को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
`(y^2 + 3/2) (y^2 - 3/2)`
उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके निम्नलिखित का प्रसार कीजिए:
(3a – 7b – c)2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
8a3 – b3 – 12a2b + 6ab2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
27 - 125a3 - 135a + 225a2
निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए:
27y3 + 125z3
सत्यापित कीजिए:
`x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]`
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz है।
नीचे दिए गए आयत, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं उसकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए:
| क्षेत्रफल : 25a2 – 35a + 12 |
घनाभ (cuboid), जिसका आयतन नीचे दिया गया हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं?
| आयतन : 12ky2 + 6ky – 20k |
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए :
1033
