English

नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए। प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती है।

Advertisements
Advertisements

Question

नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।

प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती है।

Options

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
True or False
Advertisements

Solution

यह कथन असत्य है।

स्पष्टीकरण:

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्याएँ अंतर्गत होती हैं। उदाहरण के लिए, `1/2` एक परिमेय संख्या है, जिसका अर्थ है कि यह वास्तविक है। लेकिन यह एक अपरिमेय संख्या नहीं है।

shaalaa.com
अपरिमेय संख्याओं का पुनर्भ्रमण
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 1: संख्या पद्धति - प्रश्नावली 1.2 [Page 9]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 9
Chapter 1 संख्या पद्धति
प्रश्नावली 1.2 | Q 1. (iii) | Page 9

RELATED QUESTIONS

सिद्ध कीजिए कि `3 + 2sqrt5` एक अपरिमेय संख्या है।


सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय हैं:

`1/sqrt2` 


नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य हैं। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए।

प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है। 


दिखाइए कि संख्या रेखा पर `sqrt5` को किस प्रकार निरूपित किया जा सकता है।


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

7.478478


बताइए कि निम्नलिखित संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:

1.101001000100001...


`sqrt(2)` और `sqrt(3)` के बीच एक परिमेय संख्या है :


`p/q` के रूप में 1.999... का मान, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0, होगा :


`sqrt(2)/3` एक परिमेय संख्या है।


कक्षा के लिए क्रियाकलाप (वर्गमूल सर्पिल की रचना): कागज की एक बड़ी शीट लीजिए और नीचे दी गई विधि से “वर्गमूल सर्पिल” (square root spiral) की रचना कीजिए। सबसे पहले एक बिन्दु O लीजिए और एकक लंबाई का रेखाखंड (line segment) OP खींचिए। एकक लंबाई वाले OP1 पर लंब रेखाखंड P1P2 खींचिए। अब OP2, पर लंब रेखाखंड P2P3 खींचिए। तब OP3 पर लंब रेखाखंड P3P4 खींचिए। इस प्रक्रिया को जारी रखते हुए OPn–1 पर एकक लंबाई वाला लंब रेखाखंड खींचकर आप रेखाखंड Pn–1Pn प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार आप बिन्दु O, P1, P2, P3,..., Pn,... प्राप्त कर लेंगे और उन्हें मिलाकर `sqrt2, sqrt3, sqrt4...` को दर्शाने वाला एक सुंदर सर्पिल प्राप्त कर लेंगे।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×