क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक परिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल अपरिमेय हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

Sum

हां, तर्कसंगत गुणांक के साथ द्विघात समीकरण 2x² + x – 4 = 0 पर विचार करें।

दिए गए द्विघात समीकरण के मूल `(-1 + sqrt(33))/4` और `(-1 - sqrt(33))/4` अपरिमेय हैं।

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मूलों की प्रकृति

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Chapter 4: द्विघात समीकरण - प्रश्नावली 4.2 [Page 41]

Chapter 4 द्विघात समीकरण
प्रश्नावली 4.2 | Q 4. | Page 41

निम्न समीकरण का मूल ज्ञात कीजिए:

`x - 1/x = 3, x ≠ 0`

निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:

2x² - 6x + 3 = 0

समीकरण (x² + 1)² – x² = 0 ______.

बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

x(1 – x) – 2 = 0

प्रत्येक द्विघात समीकरण का ठीक एक मूल होता हैं।

प्रत्येक द्विघात समीकरण के न्यूनतम दो मूल होते हैं।

पूर्णांकीय गुणांकों वाली एक द्विघात समीकरण के पूर्णांकीय मूल होते हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:

ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।

5x² – 2x – 10 = 0