Advertisements
Advertisements
प्रश्न
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक परिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल अपरिमेय हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
Advertisements
उत्तर
हां, तर्कसंगत गुणांक के साथ द्विघात समीकरण 2x2 + x – 4 = 0 पर विचार करें।
दिए गए द्विघात समीकरण के मूल `(-1 + sqrt(33))/4` और `(-1 - sqrt(33))/4` अपरिमेय हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
2x2 - 3x + 5 = 0
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
2x2 - 6x + 3 = 0
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x2 – 3x + 4 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
3x2 – 4x + 1 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x – 1)(x + 2) + 2 = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण के न्यूनतम दो मूल होते हैं।
पूर्णांकीय गुणांकों वाली एक द्विघात समीकरण के पूर्णांकीय मूल होते हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
8x2 + 2x – 3 = 0
