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प्रश्न
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए कि रहमान की वर्तमान आयु x वर्ष है तो प्रश्नानुसार,
`1/(x - 3) + 1/(x + 5) = 13`
⇒ 3 (x + 5) + 3 (x - 3) = (x - 3) (x + 5)
⇒ 3x + 15 + 3x - 9 = x2 + 5x - 3x - 15
⇒ 6x + 6 = x2 + 2x - 15
⇒ x2 - 4x - 21 = 0
⇒ x2 - 7x + 3x - 21 = 0
⇒ x (x - 7) + 3 (x - 7) = 0
⇒ (x - 7) (x + 3) = 0
या तो x + 3 = 0 ⇒ x = -3 (जो असम्भव है)
अथवा x - 7 = 0 ⇒ x = 7
अतः रहमान की अभीष्ट आयु = 7 वर्ष।
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