Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
Advertisements
उत्तर
kx(x - 2) + 6 = 0
or kx2 - 2kx + 6 = 0
इस समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें मिलता है
a = k, b = - 2k और c = 6
विविक्तकर = b2 - 4ac
= (-2k)2 - 4 (k) (6)
= 4k2 - 24k
k2 - 6k = 0
k (k - 6) = 0
बराबर मूलों के लिए,
b2 - 4ac = 0
4k2 - 24k = 0
4k (k - 6) = 0
या तो 4k = 0 या k = 6 = 0
k = 0 या k = 6
हालाँकि, यदि k = 0 है, तो समीकरण में 'x2' और 'x' पद नहीं होंगे।
इसलिए, यदि इस समीकरण के दो बराबर मूल हैं, तो k का मान केवल 6 होना चाहिए।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
2x2 + x – 1 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
प्रत्येक द्विघात समीकरण का ठीक एक मूल होता हैं।
प्रत्येक द्विघात समीकरण का न्यूनतम एक वास्तविक मूल होता है।
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक भिन्न-भिन्न अपरिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल परिमेय हैं? क्यों?
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`x^2 - 3sqrt(5)x + 10 = 0`
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`1/2x^2 - sqrt(11)x + 1 = 0`
