Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
–2x2 + 3x + 2 = 0
Advertisements
उत्तर
दिया गया समीकरण –2x2 + 3x + 2 = 0 है।
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमें मिलता है।
a = –2, b = 3 और c = 2
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= (3)2 – 4 – (–2)(2)
= 9 + 16
= 25 > 0
इसलिए, समीकरण –2x2 + 3x + 2 = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं क्योंकि हम जानते हैं कि,
यदि समीकरण ax2 + bx + c = 0 का विवेचक शून्य से बड़ा है, तब इसकी दो भिन्न वास्तविक मूल होती हैं।
मूल, `x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`
= `(-3 +- sqrt(25))/(2(-2))`
= `(-3 +- 5)/(-4)`
= `(-3 + 5)/(-4), (-3 - 5)/(-4)`
= `2/(-4), (-8)/(-4)`
= `- 1/2, 2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
2x2 + kx + 3 = 0
क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था।
क्या परिमाप 80 m तथा क्षेत्रफल 400 m2 के एक पार्क को बनाना संभव है? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x2 – 3x + 4 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
3x2 – 4x + 1 = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण का ठीक एक मूल होता हैं।
यदि किसी द्विघात समीकरण में, x2 का गुणांक और अचर पद एक चिन्ह के हों तथा x का गुणांक शून्य हो, तो उस द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं होता है।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
–x2 + 7x – 10 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`x^2 - 3sqrt(5)x + 10 = 0`
