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प्रश्न
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
–2x2 + 3x + 2 = 0
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उत्तर
दिया गया समीकरण –2x2 + 3x + 2 = 0 है।
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमें मिलता है।
a = –2, b = 3 और c = 2
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= (3)2 – 4 – (–2)(2)
= 9 + 16
= 25 > 0
इसलिए, समीकरण –2x2 + 3x + 2 = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं क्योंकि हम जानते हैं कि,
यदि समीकरण ax2 + bx + c = 0 का विवेचक शून्य से बड़ा है, तब इसकी दो भिन्न वास्तविक मूल होती हैं।
मूल, `x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`
= `(-3 +- sqrt(25))/(2(-2))`
= `(-3 +- 5)/(-4)`
= `(-3 + 5)/(-4), (-3 - 5)/(-4)`
= `2/(-4), (-8)/(-4)`
= `- 1/2, 2`
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