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प्रश्न
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
8x2 + 2x – 3 = 0
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उत्तर
दिया गया समीकरण 8x2 + 2x – 3 = 0 है।
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमें मिलता है।
a = 8, b = 2 और c = – 3
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= (2)2 – 4(8)(– 3)
= 4 + 96
= 100 > 0
इसलिए, समीकरण 8x2 + 2x – 3 = 0 की दो अलग वास्तविक जड़ें हैं क्योंकि हम जानते हैं कि
अगर समीकरण ax2 + bx – c = 0 में शून्य से अधिक विविक्तकर है, तो इसके दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
मूल, `x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`
= `(-2 +- sqrt(100))/16`
= `(-2 +- 10)/16`
= `(-2 + 10)/16, (-1 - 10)/16`
= `8/16, -12/16`
= `1/2, - 3/4`
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