Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
Advertisements
उत्तर
kx(x - 2) + 6 = 0
or kx2 - 2kx + 6 = 0
इस समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें मिलता है
a = k, b = - 2k और c = 6
विविक्तकर = b2 - 4ac
= (-2k)2 - 4 (k) (6)
= 4k2 - 24k
k2 - 6k = 0
k (k - 6) = 0
बराबर मूलों के लिए,
b2 - 4ac = 0
4k2 - 24k = 0
4k (k - 6) = 0
या तो 4k = 0 या k = 6 = 0
k = 0 या k = 6
हालाँकि, यदि k = 0 है, तो समीकरण में 'x2' और 'x' पद नहीं होंगे।
इसलिए, यदि इस समीकरण के दो बराबर मूल हैं, तो k का मान केवल 6 होना चाहिए।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न समीकरण का मूल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/x = 3, x ≠ 0`
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x(1 – x) – 2 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x + 1)(x – 2) + x = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण का न्यूनतम एक वास्तविक मूल होता है।
प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`1/2x^2 - sqrt(11)x + 1 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
–2x2 + 3x + 2 = 0
