Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
Advertisements
उत्तर
kx(x - 2) + 6 = 0
or kx2 - 2kx + 6 = 0
इस समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें मिलता है
a = k, b = - 2k और c = 6
विविक्तकर = b2 - 4ac
= (-2k)2 - 4 (k) (6)
= 4k2 - 24k
k2 - 6k = 0
k (k - 6) = 0
बराबर मूलों के लिए,
b2 - 4ac = 0
4k2 - 24k = 0
4k (k - 6) = 0
या तो 4k = 0 या k = 6 = 0
k = 0 या k = 6
हालाँकि, यदि k = 0 है, तो समीकरण में 'x2' और 'x' पद नहीं होंगे।
इसलिए, यदि इस समीकरण के दो बराबर मूल हैं, तो k का मान केवल 6 होना चाहिए।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
प्रत्येक द्विघात समीकरण का न्यूनतम एक वास्तविक मूल होता है।
प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
यदि किसी द्विघात समीकरण में, x2 का गुणांक और अचर पद विपरीत चिन्हों के हों तो उस द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल होते हैं।
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक भिन्न-भिन्न अपरिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल परिमेय हैं? क्यों?
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
5x2 – 2x – 10 = 0
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
