Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
Advertisements
उत्तर
kx(x - 2) + 6 = 0
or kx2 - 2kx + 6 = 0
इस समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें मिलता है
a = k, b = - 2k और c = 6
विविक्तकर = b2 - 4ac
= (-2k)2 - 4 (k) (6)
= 4k2 - 24k
k2 - 6k = 0
k (k - 6) = 0
बराबर मूलों के लिए,
b2 - 4ac = 0
4k2 - 24k = 0
4k (k - 6) = 0
या तो 4k = 0 या k = 6 = 0
k = 0 या k = 6
हालाँकि, यदि k = 0 है, तो समीकरण में 'x2' और 'x' पद नहीं होंगे।
इसलिए, यदि इस समीकरण के दो बराबर मूल हैं, तो k का मान केवल 6 होना चाहिए।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
k के वे मान, जिनके लिए द्विघात समीकरण 2x2 – kx + k = 0 के मूल बराबर होंगे, निम्नलिखित ______ हैं।
निम्नलिखित में से किस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं?
निम्नलिखित में से किस समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं?
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x + 4)2 – 8x = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x(1 – x) – 2 = 0
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक परिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल अपरिमेय हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
5x2 + 13x + 8 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
