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प्रश्न
निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूलों का योग 3 है?
विकल्प
2x2 – 3x + 6 = 0
–x2 + 3x – 3 = 0
`sqrt(2)x^2 - 3/sqrt(2)x + 1` = 0
3x2 – 3x + 3 = 0
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उत्तर
–x2 + 3x – 3 = 0
स्पष्टीकरण:
द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 के मूलों का योग इस प्रकार दिया जाता है,
x का गुणांक / x2 का गुणांक = `-(b/a)`
(A) दिया गया है, 2x2 – 3x + 6 = 0
मूलों का योग = `(-b)/a`
= `(-(-3))/2`
= `3/2`
(B) दिया गया है, –x2 + 3x – 3 = 0
मूलों का योग = `(-b)/a`
= `(-(3))/(-1)`
= 3
(C) दिया गया है, `sqrt(2)x^2 - 3/sqrt(2)x + 1` = 0
`2x^2 - 3x + sqrt(2)` = 0
मूलों का योग = `(-b)/a`
= `(-(-3))/2`
= `3/2`
(D) दिया गया है, 3x2 – 3x + 3 = 0
मूलों का योग = `(-b)/a`
= `(-(-3))/3`
= 1
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