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प्रश्न
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।
विकल्प
दो भिन्न वास्तविक मूल हैं
दो बराबर वास्तविक मूल हैं
कोई वास्तविक मूल नहीं हैं
दो से अधिक वास्तविक मूल हैं
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उत्तर
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।
स्पष्टीकरण:
दिया गया समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1` = 0 है।
ax2 + bx + c = 0 के साथ तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है।
a = 2, b = `-sqrt(5)` और c = 1
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= `(-sqrt(5))^2 - 4 xx (2) xx (1)`
= 5 – 8
= – 3 < 0
चूँकि, विभेदक नकारात्मक है,
इसलिए द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1` = 0 का कोई वास्तविक मूल नहीं है।
अर्थात्, काल्पनिक जड़ें।
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