Advertisements
Advertisements
प्रश्न
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
विकल्प
के चार वास्तविक मूल हैं
के दो वास्तविक मूल हैं
के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं
का एक वास्तविक मूल है
Advertisements
उत्तर
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।
स्पष्टीकरण:
दिया गया समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 है।
⇒ x4 + 1 + 2x2 – x2 = 0 ......[∵ (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab]
⇒ x4 + x2 + 1 = 0
मान लीजिए x2 = y
∴ (x2)2 + x2 + 1 = 0
y2 + y + 1 = 0
ay2 + by + c = 0 से तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है।
a = 1, b = 1 and c = 1
विवेचक, D = b2 – 4ac
= (1)2 – 4(1)(1)
= 1 – 4
= – 3
चूंकि, D < 0
∴ y2 + y + 1 = 0
अर्थात, x4 + x2 + 1 = 0
या (x2 + 1)2 – x2 = 0 का कोई वास्तविक मूल नहीं है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
प्रत्येक द्विघात समीकरण का ठीक एक मूल होता हैं।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 – 3x – 5 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
5x2 + 13x + 8 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`x^2 - 3sqrt(5)x + 10 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
