Advertisements
Advertisements
प्रश्न
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
विकल्प
के चार वास्तविक मूल हैं
के दो वास्तविक मूल हैं
के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं
का एक वास्तविक मूल है
Advertisements
उत्तर
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।
स्पष्टीकरण:
दिया गया समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 है।
⇒ x4 + 1 + 2x2 – x2 = 0 ......[∵ (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab]
⇒ x4 + x2 + 1 = 0
मान लीजिए x2 = y
∴ (x2)2 + x2 + 1 = 0
y2 + y + 1 = 0
ay2 + by + c = 0 से तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है।
a = 1, b = 1 and c = 1
विवेचक, D = b2 – 4ac
= (1)2 – 4(1)(1)
= 1 – 4
= – 3
चूंकि, D < 0
∴ y2 + y + 1 = 0
अर्थात, x4 + x2 + 1 = 0
या (x2 + 1)2 – x2 = 0 का कोई वास्तविक मूल नहीं है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
2x2 + kx + 3 = 0
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
यदि समीकरण `x^2 + kx - 5/4 = 0` का एक मूल `1/2` है, तो k का मान ______ हैं।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x(1 – x) – 2 = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण का न्यूनतम एक वास्तविक मूल होता है।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 – 3x – 5 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`1/2x^2 - sqrt(11)x + 1 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
