Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया समीकरण `1/(2x - 3) + 1/(x - 5) = 1, x ≠ 3/2, 5` है।
⇒ `(x - 5 + 2x - 3)/((2x - 5)(x - 5))` = 1
⇒ `(3x - 8)/(2x^2 - 5x - 10x + 25)` = 1
⇒ `(3x - 8)/(2x^2 - 15x + 25)` = 1
⇒ 3x – 8 = 2x2 – 15x + 25
⇒ 2x2 – 15x – 3x + 25 + 8 = 0
⇒ 2x2 – 18x + 33 = 0
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमें मिलता है।
a = 2, b = – 18 और c = 33
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= (–18)2 – 4 × 2(33)
= 324 – 264
= 60 > 0
इसलिए, समीकरण 2x2 – 18x + 33 = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
मूल, `x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`
= `(-(-18) +- sqrt(60))/(2(2))`
= `(18 +- 2sqrt(15))/4`
= `(9 +- sqrt(15))/2`
= `(9 + sqrt(15))/2, (9 - sqrt(15))/2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था।
क्या परिमाप 80 m तथा क्षेत्रफल 400 m2 के एक पार्क को बनाना संभव है? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूलों का योग 3 है?
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
3x2 – 4x + 1 = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण का ठीक एक मूल होता हैं।
