Advertisements
Advertisements
Question
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
दिया गया समीकरण `1/(2x - 3) + 1/(x - 5) = 1, x ≠ 3/2, 5` है।
⇒ `(x - 5 + 2x - 3)/((2x - 5)(x - 5))` = 1
⇒ `(3x - 8)/(2x^2 - 5x - 10x + 25)` = 1
⇒ `(3x - 8)/(2x^2 - 15x + 25)` = 1
⇒ 3x – 8 = 2x2 – 15x + 25
⇒ 2x2 – 15x – 3x + 25 + 8 = 0
⇒ 2x2 – 18x + 33 = 0
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हमें मिलता है।
a = 2, b = – 18 और c = 33
∴ विवेचक, D = b2 – 4ac
= (–18)2 – 4 × 2(33)
= 324 – 264
= 60 > 0
इसलिए, समीकरण 2x2 – 18x + 33 = 0 के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
मूल, `x = (-b +- sqrt(D))/(2a)`
= `(-(-18) +- sqrt(60))/(2(2))`
= `(18 +- 2sqrt(15))/4`
= `(9 +- sqrt(15))/2`
= `(9 + sqrt(15))/2, (9 - sqrt(15))/2`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
2x2 - 6x + 3 = 0
निम्नलिखित में से किस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं?
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
3x2 – 4x + 1 = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
8x2 + 2x – 3 = 0
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
–2x2 + 3x + 2 = 0
