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3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग 13 है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

Sum
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Solution

मान लीजिए कि रहमान की वर्तमान आयु x वर्ष है तो प्रश्नानुसार,
`1/(x - 3) + 1/(x + 5) = 13`

⇒ 3 (x + 5) + 3 (x - 3) = (x - 3) (x + 5)

⇒ 3x + 15 + 3x - 9 = x2 + 5x - 3x - 15

⇒ 6x + 6 = x2 + 2x - 15

⇒ x2 - 4x - 21 = 0

⇒ x2 - 7x + 3x - 21 = 0

⇒ x (x - 7) + 3 (x - 7) = 0

⇒ (x - 7) (x + 3) = 0

या तो x + 3 = 0 ⇒ x = -3 (जो असम्भव है)

अथवा x - 7 = 0 ⇒ x = 7

अतः रहमान की अभीष्ट आयु = 7 वर्ष।

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मूलों की प्रकृति
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