Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित में से किस समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं?
Options
`x^2 - 4x + 3sqrt(2) = 0`
`x^2 + 4x - 3sqrt(2) = 0`
`x^2 - 4x - 3sqrt(2) = 0`
`3x^2 + 4sqrt(3)x + 4 = 0`
Advertisements
Solution
`bb(x^2 - 4x + 3sqrt(2) = 0)`
स्पष्टीकरण:
(A) दिया गया समीकरण `x^2 - 4x + 3sqrt(2)` = 0 है।
ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, हम पाते हैं।
a = 1, b = – 4 और c = `3sqrt(2)`
`x^2 - 4x + 3sqrt(2)` = 0 का विवेचक है।
D = b2 – 4ac
= `(-4)^2 - 4(1)(3sqrt(2))`
= `16 - 12sqrt(2)`
= 16 – 12 × (1.41)
= 16 – 16.92
= – 0.92
⇒ b2 – 4ac < 0
(B) दिया गया समीकरण `x^2 + 4x - 3sqrt(2)` = 0 है।
समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है।
a = 1, b = 4 और c = `-3sqrt(2)`
फिर, D = b2 – 4ac
= `(-4)^2 - 4(1)(-3sqrt(2))`
= `16 + 12sqrt(2) > 0`
इसलिए, समीकरण के वास्तविक मूल हैं।
(C) दिया गया समीकरण `x^2 - 4x - 3sqrt(2)` = 0 है।
समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है।
a = 1, b = – 4 and c = `-3sqrt(2)`
फिर, D = b2 – 4ac
= `(-4)^2 - 4(1)(-3sqrt(2))`
= `16 + 12sqrt(2) > 0`
इसलिए, समीकरण के वास्तविक मूल हैं।
(D) दिया गया समीकरण `3x^2 + 4sqrt(3)x + 4` = 0 है।
समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है।
a = 3, b = `4sqrt(3)` and c = 4
फिर, D = b2 – 4ac
= `(4sqrt(3))^2 - 4(3)(4)`
= 48 – 48
= 0
इसलिए, समीकरण के वास्तविक मूल हैं।
अतः, `x^2 - 4x + 3sqrt(2)` = 0 का कोई वास्तविक मूल नहीं है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्न समीकरण का मूल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/x = 3, x ≠ 0`
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
2x2 - 6x + 3 = 0
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण `9x^2 + 3/4x - sqrt(2) = 0` को हल करने के लिए, इसमें किस अचर को जोड़ना और घटाना चाहिए?
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x(1 – x) – 2 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x + 1)(x – 2) + x = 0
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक भिन्न-भिन्न अपरिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल परिमेय हैं? क्यों?
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
