बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए। 2x2 + x – 1 = 0 - Mathematics (गणित)

बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

2x² + x – 1 = 0

Sum

समीकरण 2x² + x – 1 = 0 के दो वास्तविक और भिन्न मूल हैं।

D = b² – 4ac

= 1² – 4(2)(–1)

= 1 + 8 > 0

अतः, मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं।

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मूलों की प्रकृति

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Chapter 4: द्विघात समीकरण - प्रश्नावली 4.2 [Page 40]

Chapter 4 द्विघात समीकरण
प्रश्नावली 4.2 | Q 1. (ii) | Page 40

यदि समीकरण `x^2 + kx - 5/4 = 0` का एक मूल `1/2` है, तो k का मान ______ हैं।

3x² – 4x + 1 = 0

(x + 4)² – 8x = 0

प्रत्येक द्विघात समीकरण के न्यूनतम दो मूल होते हैं।

प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।

यदि किसी द्विघात समीकरण में, x²का गुणांक और अचर पद विपरीत चिन्हों के हों तो उस द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल होते हैं।

यदि किसी द्विघात समीकरण में, x²का गुणांक और अचर पद एक चिन्ह के हों तथा x का गुणांक शून्य हो, तो उस द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं होता है।

पूर्णांकीय गुणांकों वाली एक द्विघात समीकरण के पूर्णांकीय मूल होते हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक परिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल अपरिमेय हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

यदि b = 0, c < 0 है, तो क्या यह सत्य है कि x² + bx + c = 0 के मूल संख्यात्मक रूप से बराबर परंतु विपरीत चिन्हों के होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।