Advertisements
Advertisements
Question
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
Advertisements
Solution
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
इसकी तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है
a = 3, b = `-4sqrt3` और c = 4
विविक्तकर = b2 - 4ac
= `(-4sqrt3)^2 - 4(3)(4)`
= 48 - 48
= 0
चूँकि b2 - 4ac = 0,
इसलिए, दिए गए समीकरण के लिए वास्तविक मूल मौजूद हैं और वे एक दूसरे के बराबर हैं।
और मूल `(-b)/(2a)` होंगे।
अर्थात, `(-(-4)sqrt3)/(2xx3) और (-(-4sqrt3))/(2xx3)`
= `(4sqrt3)/(2sqrt3 xx sqrt3) और (4sqrt3)/(2sqrt3 xxsqrt3)`
इसलिए, मूल `2/sqrt3 और 2/sqrt3` हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात् आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
निम्न द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों।
kx(x - 2) + 6 = 0
यदि समीकरण `x^2 + kx - 5/4 = 0` का एक मूल `1/2` है, तो k का मान ______ हैं।
पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण `9x^2 + 3/4x - sqrt(2) = 0` को हल करने के लिए, इसमें किस अचर को जोड़ना और घटाना चाहिए?
निम्नलिखित में से किस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं?
प्रत्येक द्विघात समीकरण के न्यूनतम दो मूल होते हैं।
यदि किसी द्विघात समीकरण में, x2 का गुणांक और अचर पद विपरीत चिन्हों के हों तो उस द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल होते हैं।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 – 3x – 5 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`1/2x^2 - sqrt(11)x + 1 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
–2x2 + 3x + 2 = 0
