Advertisements
Advertisements
Question
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
Advertisements
Solution
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
इसकी तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है
a = 3, b = `-4sqrt3` और c = 4
विविक्तकर = b2 - 4ac
= `(-4sqrt3)^2 - 4(3)(4)`
= 48 - 48
= 0
चूँकि b2 - 4ac = 0,
इसलिए, दिए गए समीकरण के लिए वास्तविक मूल मौजूद हैं और वे एक दूसरे के बराबर हैं।
और मूल `(-b)/(2a)` होंगे।
अर्थात, `(-(-4)sqrt3)/(2xx3) और (-(-4sqrt3))/(2xx3)`
= `(4sqrt3)/(2sqrt3 xx sqrt3) और (4sqrt3)/(2sqrt3 xxsqrt3)`
इसलिए, मूल `2/sqrt3 और 2/sqrt3` हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्न समीकरण का मूल ज्ञात कीजिए:
`x - 1/x = 3, x ≠ 0`
पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण `9x^2 + 3/4x - sqrt(2) = 0` को हल करने के लिए, इसमें किस अचर को जोड़ना और घटाना चाहिए?
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x(1 – x) – 2 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x – 1)(x + 2) + 2 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x + 1)(x – 2) + x = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण का ठीक एक मूल होता हैं।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 – 3x – 5 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
–x2 + 7x – 10 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`x^2 - 3sqrt(5)x + 10 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उसे ज्ञात कीजिए।
