Advertisements
Advertisements
Question
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
2x2 - 6x + 3 = 0
Advertisements
Solution
2x2 - 6x + 3 = 0
दिए गए द्विघात समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है
a = 2, b = -6, c = 3
विविक्तकर = b2 - 4ac
= (-6)2 - 4 (2) (3)
= 36 - 24
= 12
चूँकि b2 - 4ac > 0,
इसलिए, इस समीकरण के लिए अलग-अलग वास्तविक मूल मौजूद हैं
x = `(-b+-b^2-4ac)/(2a)`
= `(-(-6)+-sqrt((-6)^2-4(2)(3)))/(2(2))`
= `(6+-sqrt12)/4`
= `(6+-2sqrt3)/4`
= `(3+-sqrt3)/2`
इसलिए, मूल `x=(3+sqrt3)/2 and x = (3-sqrt3)/2` हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
क्या एक ऐसी आम की बगिया बनाना संभव है जिसकी लंबाई, चौड़ाई से दुगुनी हो और उसका क्षेत्रफल 800 m2 हो? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था।
यदि समीकरण `x^2 + kx - 5/4 = 0` का एक मूल `1/2` है, तो k का मान ______ हैं।
निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूलों का योग 3 है?
k के वे मान, जिनके लिए द्विघात समीकरण 2x2 – kx + k = 0 के मूल बराबर होंगे, निम्नलिखित ______ हैं।
द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।
समीकरण (x2 + 1)2 – x2 = 0 ______.
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
3x2 – 4x + 1 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
