Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
2x2 - 6x + 3 = 0
Advertisements
उत्तर
2x2 - 6x + 3 = 0
दिए गए द्विघात समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है
a = 2, b = -6, c = 3
विविक्तकर = b2 - 4ac
= (-6)2 - 4 (2) (3)
= 36 - 24
= 12
चूँकि b2 - 4ac > 0,
इसलिए, इस समीकरण के लिए अलग-अलग वास्तविक मूल मौजूद हैं
x = `(-b+-b^2-4ac)/(2a)`
= `(-(-6)+-sqrt((-6)^2-4(2)(3)))/(2(2))`
= `(6+-sqrt12)/4`
= `(6+-2sqrt3)/4`
= `(3+-sqrt3)/2`
इसलिए, मूल `x=(3+sqrt3)/2 and x = (3-sqrt3)/2` हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था।
निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूलों का योग 3 है?
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
(x + 1)(x – 2) + x = 0
प्रत्येक द्विघात समीकरण का ठीक एक मूल होता हैं।
प्रत्येक द्विघात समीकरण का न्यूनतम एक वास्तविक मूल होता है।
क्या किसी ऐसी द्विघात समीकरण का अस्तित्व है, जिसके सभी गुणांक परिमेय संख्याएँ हैं, परंतु दोनों मूल अपरिमेय हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
यदि b = 0, c < 0 है, तो क्या यह सत्य है कि x2 + bx + c = 0 के मूल संख्यात्मक रूप से बराबर परंतु विपरीत चिन्हों के होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`x^2 - 3sqrt(5)x + 10 = 0`
