Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
2x2 - 6x + 3 = 0
Advertisements
उत्तर
2x2 - 6x + 3 = 0
दिए गए द्विघात समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हमें प्राप्त होता है
a = 2, b = -6, c = 3
विविक्तकर = b2 - 4ac
= (-6)2 - 4 (2) (3)
= 36 - 24
= 12
चूँकि b2 - 4ac > 0,
इसलिए, इस समीकरण के लिए अलग-अलग वास्तविक मूल मौजूद हैं
x = `(-b+-b^2-4ac)/(2a)`
= `(-(-6)+-sqrt((-6)^2-4(2)(3)))/(2(2))`
= `(6+-sqrt12)/4`
= `(6+-2sqrt3)/4`
= `(3+-sqrt3)/2`
इसलिए, मूल `x=(3+sqrt3)/2 and x = (3-sqrt3)/2` हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न द्विघात समीकरण के मूल की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि मूल का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
`3x^2 - 4sqrt3x + 4 = 0`
निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
k के वे मान, जिनके लिए द्विघात समीकरण 2x2 – kx + k = 0 के मूल बराबर होंगे, निम्नलिखित ______ हैं।
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
2x2 + x – 1 = 0
बताइए कि क्या निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
प्रत्येक द्विघात समीकरण के न्यूनतम दो मूल होते हैं।
प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
यदि किसी द्विघात समीकरण में, x2 का गुणांक और अचर पद विपरीत चिन्हों के हों तो उस द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल होते हैं।
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
5x2 + 13x + 8 = 0
निम्नलिखित में द्विघात सूत्र का प्रयोग करते हुए, द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`1/2x^2 - sqrt(11)x + 1 = 0`
