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प्रश्न
क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था।
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उत्तर
मान लीजिए एक मित्र की आयु x वर्ष है।
तो दूसरे मित्र की आयु (20 - x) वर्ष होगी।
4 वर्ष पहले,
पहले मित्र की आयु = (x - 4) वर्ष
दूसरे मित्र की आयु = (20 - x - 4) = (16 - x) वर्ष
प्रश्न के अनुसार,
(x - 4) (16 - x) = 48
16x - x2 - 64 + 4x = 48
- x2 + 20x - 112 = 0
x2 - 20x + 112 = 0
इस समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हम पाते हैं
a = 1, b = -20 और c = 112
विविक्तकर = b2 - 4ac = (-20)2 - 4 × 112
= 400 - 448
= -48
b2 - 4ac < 0
इसलिए, कोई वास्तविक नहीं होगा समीकरणों के लिए संभव समाधान। इस प्रकार की स्थिति मौजूद नहीं है।
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