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क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था। - Mathematics (गणित)

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Question

क्या निम्न स्थिति संभव है? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए। दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है। चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था।

Sum
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Solution

मान लीजिए एक मित्र की आयु x वर्ष है।

तो दूसरे मित्र की आयु (20 - x) वर्ष होगी।

4 वर्ष पहले,

पहले मित्र की आयु = (x - 4) वर्ष

दूसरे मित्र की आयु = (20 - x - 4) = (16 - x) वर्ष

प्रश्न के अनुसार,

(x - 4) (16 - x) = 48

16x - x2 - 64 + 4x = 48

- x2 + 20x - 112 = 0

x2 - 20x + 112 = 0

इस समीकरण की तुलना ax2 + bx + c = 0 से करने पर, हम पाते हैं

a = 1, b = -20 और c = 112

विविक्तकर = b2 - 4ac = (-20)2 - 4 × 112

= 400 - 448

= -48

b2 - 4ac < 0

इसलिए, कोई वास्तविक नहीं होगा समीकरणों के लिए संभव समाधान। इस प्रकार की स्थिति मौजूद नहीं है।

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मूलों की प्रकृति
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Chapter 4: द्विघात समीकरण - प्रश्नावली 4.4 [Page 100]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 4 द्विघात समीकरण
प्रश्नावली 4.4 | Q 4. | Page 100

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