Advertisements
Advertisements
Question
एक प्राकृत संख्या में जब 12 की वृद्धि की जाती है, तो वह अपने व्युत्क्रम के 160 गुने के बराबर हो जाती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
माना प्राकृत संख्या = x
जब संख्या में 12 की वृद्धि हुई = x + 12
संख्या का व्युत्क्रम = `1/x`
प्रश्न के अनुसार, हमारे पास है,
x + 12 = x के व्युत्क्रम का 160 गुना
x + 12 = `160/x`
x(x + 12) = 160
x2 + 12x – 160 = 0
x2 + 20x – 8x – 160 = 0
x(x + 20) – 8(x + 20) = 0
(x + 20)(x – 8) = 0
x + 20 = 0 or x – 8 = 0
x = – 20 or x = 8
चूँकि, प्राकृत संख्याएँ ऋणात्मक नहीं हो सकती हैं।
अभीष्ट संख्या = x = 8
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 + x - 6 = 0
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`sqrt2x^2 + 7x + 5sqrt2 = 0`
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`2x^2 - x + 1/8 = 0`
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
100x2 - 20x + 1 = 0
ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो।
एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7 cm कम है। यदि कर्ण 13 cm का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`2/5x^2 - x - 3/5 = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3sqrt(2)x^2 - 5x - sqrt(2) = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3x^2 + 5sqrt(5)x - 10 = 0`
एक ऐसी प्राकृत संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से 84 कम करने पर वह दी हुई संख्या से 8 अधिक संख्या के तिगुने के बराबर हो।
