Advertisements
Advertisements
Question
एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7 cm कम है। यदि कर्ण 13 cm का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
पाईथागोरस प्रमेय के प्रयोग से
`"(कर्ण)"^2 = sqrt("(ऊँचाई)"^2 + "(आधार)"^2)`
`AC^2 = sqrt(AB^2 + BC^2)`
`(13)^2 =sqrt( (x )^2 + (x - 7)^2)`
169 = x2 + (x - 7)2
169 = x2 + x2 - 14x + 49
2x2 - 14x - 120 = 0
x2 - 7x - 60 = 0
x2 - 12x + 5x - 60 = 0
x(x - 12) + 5(x - 12) = 0
(x - 12)(x + 5) = 0
या तो x - 12 = 0 या x + 5 = 0
x = 12 या x = - 5
चूँकि
समकोण त्रिभुज का आधार = x cm = 12 cm
समकोण त्रिभुज की ऊँचाई = x – 7 cm
= 12 - 7
= 5 cm
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`sqrt2x^2 + 7x + 5sqrt2 = 0`
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`2x^2 - x + 1/8 = 0`
एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है। एक विशेष दिन यह देखा गया कि प्रत्येक नग की निर्माण लागत (₹ में) उस दिन के निर्माण किए बर्तनों की संख्या के दुगुने से 3 अधिक थी। यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत ₹ 90 थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक नग की लागत ज्ञात कीजिए।
क्या समीकरण x2 – 0.4 = 0 का एक मूल 0.2 है? औचित्य दीजिए।
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3sqrt(2)x^2 - 5x - sqrt(2) = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3x^2 + 5sqrt(5)x - 10 = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`21x^2 - 2x + 1/21 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरणों के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उन्हें ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
एक प्राकृत संख्या में जब 12 की वृद्धि की जाती है, तो वह अपने व्युत्क्रम के 160 गुने के बराबर हो जाती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
एक रेलगाड़ी 360 km की दूरी एक-समान चाल के साथ तय करती है। यदि रेलगाड़ी यही दूरी 5 km/h अधिक चाल से तय करती तो यात्रा में 48 मिनट कम समय लगता। रेलगाड़ी की प्रारंभिक चाल ज्ञात कीजिए।
