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Question
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`sqrt2x^2 + 7x + 5sqrt2 = 0`
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Solution 1
`sqrt2x^2 + 7x + 5sqrt2`
= `sqrt2 x^2 + 5x + 2x + 5sqrt2`
= `x (sqrt2x + 5) + sqrt2(sqrt2x + 5)`
= `(sqrt2x + 5)(x + sqrt2) = 0`
इस समीकरण के मूल वे मान हैं जिनके लिए `(sqrt2x + 5)(x + sqrt2) = 0`
`:.sqrt2x + 5 = 0 "या" x + sqrt2 = 0`
⇒ `x = (-5)/sqrt2 "या" x = -sqrt2`
Solution 2
`sqrt2x^2 + 7x + 5sqrt2 = 0`
`sqrt2x^2 + 2x + 5sqrt2 = 0`
⇒ `sqrt2x^2 + 5x + 2x + 5sqrt2 = 0`
⇒ `x(sqrt2x + 5) + sqrt2(sqrt2x + 5) = 0`
⇒ `(sqrt2x + 5)(x + sqrt2) = 0`
या तो `sqrt2x + 5 = 0 ⇒ x = -5/sqrt2`
अथवा `x + sqrt2 = 0 ⇒ x = -sqrt2`
अतः दत्त समीकरण के अभीष्ट मूल `(-5)/sqrt2` एवं `-sqrt2`
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