Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7 cm कम है। यदि कर्ण 13 cm का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
पाईथागोरस प्रमेय के प्रयोग से
`"(कर्ण)"^2 = sqrt("(ऊँचाई)"^2 + "(आधार)"^2)`
`AC^2 = sqrt(AB^2 + BC^2)`
`(13)^2 =sqrt( (x )^2 + (x - 7)^2)`
169 = x2 + (x - 7)2
169 = x2 + x2 - 14x + 49
2x2 - 14x - 120 = 0
x2 - 7x - 60 = 0
x2 - 12x + 5x - 60 = 0
x(x - 12) + 5(x - 12) = 0
(x - 12)(x + 5) = 0
या तो x - 12 = 0 या x + 5 = 0
x = 12 या x = - 5
चूँकि
समकोण त्रिभुज का आधार = x cm = 12 cm
समकोण त्रिभुज की ऊँचाई = x – 7 cm
= 12 - 7
= 5 cm
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
2x2 + x - 6 = 0
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`sqrt2x^2 + 7x + 5sqrt2 = 0`
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`2x^2 - x + 1/8 = 0`
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
100x2 - 20x + 1 = 0
ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो।
क्या समीकरण x2 – 0.4 = 0 का एक मूल 0.2 है? औचित्य दीजिए।
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3sqrt(2)x^2 - 5x - sqrt(2) = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3x^2 + 5sqrt(5)x - 10 = 0`
एक ऐसी प्राकृत संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से 84 कम करने पर वह दी हुई संख्या से 8 अधिक संख्या के तिगुने के बराबर हो।
एक प्राकृत संख्या में जब 12 की वृद्धि की जाती है, तो वह अपने व्युत्क्रम के 160 गुने के बराबर हो जाती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
