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प्रश्न
एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है। एक विशेष दिन यह देखा गया कि प्रत्येक नग की निर्माण लागत (₹ में) उस दिन के निर्माण किए बर्तनों की संख्या के दुगुने से 3 अधिक थी। यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत ₹ 90 थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक नग की लागत ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना उत्पादित वस्तुओं की संख्या x है। इसलिए, प्रत्येक वस्तु के उत्पादन की लागत = ₹ (2x + 3)
यह दिया गया है कि कुल उत्पादन 90 ₹ है।
∴ x(2x + 3) = 0
⇒ 2x2 + 3x − 90 = 0
⇒ 2x2 + 15x −12x − 90 = 0
⇒ x(2x + 15) −6(2x + 15) = 0
⇒ (2x + 15)(x − 6) = 0
या तो 2x + 15 = 0 या x − 6 = 0
⇒ `x = (−15)/2` या x = 6
चूँकि संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए, x = 6
इसलिए, वस्तुओं की संख्या = 6
प्रत्येक वस्तु की लागत = 2 × 6 + 3 = 15 ₹
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