Question

एक रेलगाड़ी 360 km की दूरी एक-समान चाल के साथ तय करती है। यदि रेलगाड़ी यही दूरी 5 km/h अधिक चाल से तय करती तो यात्रा में 48 मिनट कम समय लगता। रेलगाड़ी की प्रारंभिक चाल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना रेलगाड़ी की मूल गति = x किमी/घंटा

हम जानते हैं,

`"समय" = "दूरी"/"गति"`

प्रश्न के अनुसार, हमारे पास है,

रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = `360/x` घंटा

और, रेलगाड़ी द्वारा अपनी गति 5 किमी/घंटा बढ़ाने में लगा समय = `360/( x + 5)`

यह दिया गया है, 

पहली स्थिति में रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय – दूसरी स्थिति में रेलगाड़ी द्वारा लिया गया समय = 48 मिनट = `48/60` घंटे

`360/x - 360/((x + 5)) = 48/60 = 4/5`

3`60(1/x - 1/((x +5))) = 4/5`

`360 xx 5/4 (5/(x^2 + 5x))` = 1

450 × 5 = x² + 5x

x² + 5x – 2250 = 0

x = `(-5 +- sqrt(25 + 9000))/2`

= `(-5 +- sqrt(9025))/2`

= `(-5 +- 95)/2`

= – 50, 45

परंतु x ≠ – 50 क्योंकि चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती। 

तो, x = 45 किमी/घंटा

अत:, रेलगाड़ी की वास्तविक गति = 45 किमी/घंटा