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प्रश्न
एक प्राकृत संख्या में जब 12 की वृद्धि की जाती है, तो वह अपने व्युत्क्रम के 160 गुने के बराबर हो जाती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना प्राकृत संख्या = x
जब संख्या में 12 की वृद्धि हुई = x + 12
संख्या का व्युत्क्रम = `1/x`
प्रश्न के अनुसार, हमारे पास है,
x + 12 = x के व्युत्क्रम का 160 गुना
x + 12 = `160/x`
x(x + 12) = 160
x2 + 12x – 160 = 0
x2 + 20x – 8x – 160 = 0
x(x + 20) – 8(x + 20) = 0
(x + 20)(x – 8) = 0
x + 20 = 0 or x – 8 = 0
x = – 20 or x = 8
चूँकि, प्राकृत संख्याएँ ऋणात्मक नहीं हो सकती हैं।
अभीष्ट संख्या = x = 8
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