Advertisements
Advertisements
Question
एक ऐसी प्राकृत संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से 84 कम करने पर वह दी हुई संख्या से 8 अधिक संख्या के तिगुने के बराबर हो।
Advertisements
Solution
माना प्राकृत संख्या = 'x' है।
प्रश्न के अनुसार,
हमें समीकरण मिलता है,
x2 – 84 = 3(x + 8)
x2 – 84 = 3x + 24
x2 – 3x – 84 – 24 = 0
x2 – 3x – 108 = 0
x2 – 12x + 9x – 108 = 0
x(x – 12) + 9(x – 12) = 0
(x + 9)(x – 12)
⇒ x = – 9 और x = 12
चूँकि, प्राकृत संख्याएँ ऋणात्मक नहीं हो सकती हैं।
संख्या 12 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`2x^2 - x + 1/8 = 0`
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
100x2 - 20x + 1 = 0
ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो।
एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7 cm कम है। यदि कर्ण 13 cm का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है। एक विशेष दिन यह देखा गया कि प्रत्येक नग की निर्माण लागत (₹ में) उस दिन के निर्माण किए बर्तनों की संख्या के दुगुने से 3 अधिक थी। यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत ₹ 90 थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक नग की लागत ज्ञात कीजिए।
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3sqrt(2)x^2 - 5x - sqrt(2) = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3x^2 + 5sqrt(5)x - 10 = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`21x^2 - 2x + 1/21 = 0`
एक प्राकृत संख्या में जब 12 की वृद्धि की जाती है, तो वह अपने व्युत्क्रम के 160 गुने के बराबर हो जाती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
एक रेलगाड़ी 360 km की दूरी एक-समान चाल के साथ तय करती है। यदि रेलगाड़ी यही दूरी 5 km/h अधिक चाल से तय करती तो यात्रा में 48 मिनट कम समय लगता। रेलगाड़ी की प्रारंभिक चाल ज्ञात कीजिए।
