Advertisements
Advertisements
Question
दो पानी के नल एक-साथ एक हौज को `9 3/8` घंटों में भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल हौज को भरने में, कम व्यास वाले नल से 10 घंटे कम समय लेता है। प्रत्येक द्वारा अलग से हौज को भरने के समय ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
मान लीजिए छोटा नल हौज को भरने में x घंटे लेता है तो बड़ा नल उस हौज को भरने में (x - 10) घंटे लेगा। दोनों मिलकर उस हौज को भरने में `9 3/8 = 75/8` घंटे लेते हैं। 1 घंटे में छोटा नल `1/x` हौज तथा बड़ा नल `1/(x - 10)` हौज भरेगा तथा 1 घंटे में कुल `8/75` हौज भरेगा।
⇒ `1/x + 1/(x - 10) = 8/75`
⇒ 75 (x - 10) + 75x = 8x (x - 10)
⇒ 75x - 750 + 75x = 8x2 - 80x
⇒ 8x2 - 150x - 80x + 750 = 0
⇒ 8x2 - 230x + 750 = 0
⇒ 8x2 - 200x - 30x + 750 = 0
⇒ 8x (x - 25) - 30 (x - 25) = 0
⇒ (x - 25) (8x - 30) = 0
या तो 8x - 30 = 0 ⇒ x = `30/8` = `15/4` = 3.75
घंटे तब बड़े नल द्वारा लिया समय x - 10 = 3.75 - 10 = -6:25 घंटे, जो असम्भव है।
अथवा x - 25 = 0 ⇒ x = 25 घंटे
तब बड़े नल द्वारा लिया समय = x - 10 = 25 - 10 = 15 घंटे
अत: दोनों नलों द्वारा हौज को भरने में अलग-अलग लिया गया समय 25 घंटे एवं 15 घंटे।
RELATED QUESTIONS
निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना है।
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 - 7x + 3 = 0
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 + x - 4 = 0
नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
2x2 + x - 4 = 0
नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`
एक क्लास टेस्ट में शेफाली के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त किए गए अंकों का योग 30 है। यदि उसको गणित में 2 अंक अधिक और अंग्रेजी में 3 अंक कम मिले होते, तो उनके अंकों का गुणनफल 210 होता। उसके द्वारा दोनों विषयों में प्राप्त किए अंक ज्ञात कीजिए।
एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लंबा है। यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 है। छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
आशा की वर्तमान आयु (वर्षो में) अपनी पुत्री निशा की आयु के वर्ग से 2 अधिक है। जब निशा अपनी माँ की वर्तमान आयु के बराबर होगी, तो आशा की आयु निशा की वर्तमान आयु के 10 गुने से 1 वर्ष कम होगी। आशा और निशा की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
विमाओं 50 m × 40 m वाले एक आयताकार लॉन के बीचो-बीच में एक आयताकार तालाब इस प्रकार बनाया जाना है कि तालाब के चारों ओर लगी घास वाले भाग का क्षेत्रफल 1184 m2 हो [आंकड़ा देखें]। तालाब की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
